Os factores que influenciam no problema de uso da tabuada

Introdução

A Matemática, é constantemente  percebida por muitas pessoas como uma disciplina que apresenta conceitos de difícil compreensão. No que tange à aprendizagem da tabuada, esse preceito se confirma.

Muitos dizem que a tabuada não é nada motivante, os alunos têm dificuldades para memorizá-la, o que irá interferir no aprendizado das operações da multiplicação e da divisão, principalmente.

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A tabuada se constitui em pré-requisito para o desenvolvimento de praticamente todos os conteúdos. A dificuldade de efetuar as operações que usam multiplicação e divisão aliadas à falta de interpretação do que se lê são um dos maiores problemas que os professores da disciplina de matemática enfrentam. O aluno que advém do 2º Ciclo do Ensino Primário (5ª Classe) para 3º Ciclo do Ensino Primário (6ª Classe) teria que no mínimo ter-se apropriado da mesma e das quatro operações fundamentais, e é o que não está acontecendo.

Com este trabalho, pretende-se abordar sobre o estudo dos factores que influenciam no problema de uso da tabuada numa determinada classe de uma escola.

Este trabalho tem com ponto de partida o problema das dificuldades enfrentadas pelos alunos e professores, diante dos problemas relacionados à tabuada. Tendo como consequência, geralmente, o seguinte fato: os alunos chegam ao 3º Ciclo do Ensino Primário com deficiência de cálculos matemáticos, por não dominarem a tabuada.

Por isso, o objectivo principal deste trabalho, é conhecer os factores que influenciam no problema de uso da tabuada e estabelecer algumas interferências pedagógicas que podem promover a superação das dificuldades de aprendizagem da tabuada dentro de uma perspectiva que possa despertar nos alunos o gosto de aprender a matemática e principalmente a tabuada.

 A Tabuada

A palavra teve origem a partir das tábuas que eram utilizadas na Grécia Antiga para fazer cálculos.

A tabuada é uma tabela ou um conjunto de tabelas com operações básicas (adição, subtração. multiplicação e divisão) envolvendo números inteiros. O principal objectivo desta tabela é a memorização destas operações mais comuns, tendo em vista que facilita os cálculos mais complexos e elimina cálculos mais simples.

Muitas vezes sua nomenclatura se associa ao número de base, já que o cálculo é feito a partir de um determinado número que será utilizado em todas as operações. Por exemplo: “tabuada de três”, “tabuada de cinco”.

A importância desse conhecimento faz com que o aluno seja mais rápido e mais preciso em muitas das operações comuns na realização de uma prova, otimizando assim o tempo.

As vantagens da tabuada são:

·         Aumento sensível da precisão nos cálculos. Ou seja, o aumento da precisão evita a contagem nos dedos, por exemplo o aluno pode contar 8+7=14, que está errado ao passo que se este aluno sabe que 8+7=15 possui uma chance de errar;

·         Aumento sensível da velocidade o nos cálculos. Ou seja, no decorrer de uma prova o aluno se depara com várias continhas, se este aluno não sabe a tabuada, ele vai precisar parar, pensar, contar nos dedos cada continha e vai perder muito tempo e lógico vai se desgastar em vez de “está perdendo tempo” no problema, está perdendo tempo em continhas e ainda pode errar e nada melhor que aprender a tabuada para evita que ocorra esse tipo de erro;

·         Diminuição sensível da fadiga mental em processos longos (avaliações);

·         Otimização, pois o raciocínio passa a ser mais focado na estrutura do problema. Ou seja, o aluno deixa de pensar em continhas para justamente pensar na estrutura do problema. Como exemplo, montar uma equação, dividir o problema em caso. Em outras palavras a conta passa a ser a solução e não o problema.

O conhecimento da tabuada torna possível à realização de alguns cálculos mentais e o aluno só sabe a tabuada se a resposta for imediata (30s), ou seja, na “ponta da língua”.

Tabuada da multiplicação

Esse tipo é o mais utilizado e mais conhecido. Podemos dizer que é possível que muitas pessoas nem conheçam os outros tipos. Com base nessa tabuada é possível entender o funcionamento da tabuada de divisão, visto que os seus valores estão interligados.

Vale destacar que o conhecimento em adição (soma) é imprimível para entender o seu funcionamento, visto que a operação de multiplicação corresponde a soma de um mesmo número pela quantidade de vezes que ele será multiplicado. Por exemplo: 6 x 3 = 6 + 6 + 6 = 18.

Alguns números possuem especificidades que devem ser observadas. O número zero é considerado neutro, ou seja, qualquer número multiplicado por ele sempre terá como resultado zero. Já na multiplicação por 1, o resultado sempre será o número que foi multiplicado. Por exemplo: 4 x 0 = 0; 4 x 1= 4. O resultado da multiplicação sempre será o mesmo, impendente da ordem em que se apresente. Não importa se o cálculo é 4 x 2 ou 2 x 4, pois o resultado sempre será 8.

Tabuada da Adição

Apresenta a operação matemática de soma, ou seja, é a adição de um valor com outro. Ela é pouco utilizada por se tratar de um cálculo mais comum em nosso dia-a-dia, mas não deixa de ser importante. Por exemplo: 2+0=2; 2+1=3; 2+2=4; ... 2+10=12.

A soma é um dos cálculos mais utilizados em nosso quotidiano e está relacionada a diversas operações matemáticas. Por exemplo, sempre utilizamos para contar dinheiro e na operação de soma de frações.

Tabuada da Subtração

Como o nome já diz, nesse tipo ocorre a diminuição de valores, ou seja, um valor é utilizado para diminuir o outro. Por exemplo: 5-0=5; 5-1=4; 5-2=3; 5-3=2; ... 5-5=0.

Tabuada da divisão

Está intimamente relacionada ao processo de multiplicação, já que apresenta uma inversão de valores do processo de multiplicar. Essa operação abrange os divisores e corresponde a divisão de um número em partes iguais. Por exemplo: 8 x 2 = 16 pois 16 ÷ 8 = 2. Podemos dizer que 8 vezes 2 é igual a 16, pois 16 dividido por 8 é igual a 2.

Factores que influenciam no problema de uso da tabuada

O principal factor que influencia no problema de uso da tabuada é a Memorização.

Na escola de alguns anos atrás, saber a tabuada "na ponta da língua" era ponto de honra para alunos e professores. Poucos educadores ousavam pôr em dúvida a necessidade desta mecanização. Com isso, vieram as críticas ao ensino tradicional, entre elas a mecanização da tabuada. Assim, diversas escolas aboliram a memorização da mesma. O professor que obrigasse seus alunos a decorar a tabuada era, muitas vezes, considerado retrógrado.

O argumento usado, contrário à memorização, era basicamente que não se deve obrigar o aluno a decorar a tabuada, mas sim, criar condições para que ele a compreenda. Os defensores dessa nova tendência alegavam que, se o aluno entendesse o significado de multiplicações como 2 x 2, 3 x 8, 5 x 7, etc., quando precisasse, saberia chegar ao resultado.

Com esse novo olhar para o ensino, em particular para o ensino da matemática, tem-se que no caso da tabuada o professor não deve forçar o aluno a um processo de memorização, mas produzir situações para que o aluno a compreenda. Não se deve forçar o aluno a decorar a tabuada, mas sim, criar condições para que ele a compreenda (D’AUGUSTINE, 1976).

Pois, os alunos podem expor ou ditar corretamente os resultados das operações matemáticas por decorar bem a tabuada, no entanto isso não quer dizer que eles compreendem as operações, ou seja, poderíamos ter um cenário de um aluno que lê, mas não compreende o que leu (DURVAL, 1995).

Raciocinar é uma acção do pensamento de natureza completa. Um aluno, que não sabe efetuar corretamente uma série de contas, não consegue também após a leitura de um tópico executar as actividades ligadas à tabuada.

Muitas vezes o aprendizado da tabuada torna-se algo mecânico e desgastante, é um conhecimento fundamental. Através dele realizamos inúmeras actividades. A matemática está presente em nosso dia a dia, então importante mostrar aos alunos essa proximidade entre os conceitos e a prática para que o aprendizado seja realmente significativo. Após observações realizadas em sala de aula, percebemos que os alunos não conseguem exercitar a leitura matemática e com isso surgem as dificuldades para resolverem as atividades envolvendo cálculos de multiplicação e divisão (SMOLE e DINIZ, 2001).

A tabuada é a mesma do tempo em que  nós éramos alunos e provavelmente, tínhamos de decorá-la. O conteúdo era tão valorizado que as listas de multiplicações apareciam estampadas nos lápis e na contracapa dos cadernos (MATOS, 2013). https://www.coinpayu.com/lp1/LK409

Mesmo assim, na hora de usar esses conhecimentos sumiam da memória. Prova de que as práticas tão consolidadas de memorização pela repetição não são eficazes.

No entanto antes de decorá-la, ele deve compreendê-la por meio de actividades que mostrem a relação entre os números e as propriedades da multiplicação, como a proporcionalidade e a comutatividade, sem que para isso seja necessário apresentar a definição delas.

Compreender é fundamental. É inconcebível exigir que os alunos recitem: "dois vezes um, dois; dois vezes dois, quatro;...", sem que tenham entendido o significado do que estão dizendo. Na multiplicação, bem como em todas as outras operações, a noção de número e o sistema de numeração decimal, precisam ser construídos e compreendidos.

A necessidade da memorização justifica-se. A fixação da mesma é importante para que o aluno compreenda e domine algumas técnicas de cálculo. Na exploração de novas idéias matemáticas (frações, geometria, múltiplos, divisores etc), a multiplicação aparecerá com freqüência. Se o aluno não tiver memorizado os factos fundamentais, a cada momento ele perderá tempo construindo a tabuada ou contando nos dedos, desviando sua atenção das novas idéias que estão sendo trabalhadas.

Discalculia

A discalculia é uma dificuldade de aprendizagem apresentada na disciplina de matemática, na qual se caracteriza pela dificuldade de fazer operações matematicamente.

Segundo BARBOSA (2008, p. 132), a palavra discalculia apresenta duas raízes gregas: “dis” que significa dificuldade e “calculia”, que se relaciona à arte de contar.

O portador de discalculia apresenta um baixo nível de desempenho nas tarefas de matemática que envolve competências aritméticas. Em geral, essa dificuldade é descoberta na escola, ao desenvolver actividades como estruturação de textos escritos, gráficos, compreensão de tabelas, interpretação de soluções problemas, o uso da tabuada, entre outros.

Na discalculia do desenvolvimento, alguns processos cognitivos demonstram-se afetados, como: Velocidade de processamento da informação; Memória de trabalho; Memória em tarefas não-verbais, Memória de curto e longo prazo; Memória seqüencial auditiva; Habilidades visuo-espaciais; Habilidades psicomotoras e perceptivo-táteis; linguagem matemática. (WAJNSZTEJN e WAJNSZTEJN, 2009, p.188).

A discalculia é um transtorno na habilidade da matemática que se apresenta na forma estrutural da maturação, elencada por inúmeras quantidades de erros nas habilidades de contar, habilidades computacionais, compreensão de números, soluções de problemas verbais e não verbais.

Uma criança com este tipo de distúrbio enfrenta inúmeras dificuldades ao usar a tabuada.

Conclusão

A Matemática, é constantemente  percebida por muitas pessoas como uma disciplina que apresenta conceitos de difícil compreensão. No que tange à aprendizagem da tabuada, esse preceito se confirma. Muitos dizem que a tabuada não é nada motivante, os alunos têm dificuldades para memorizá-la, o que irá interferir no aprendizado das operações da multiplicação e da divisão, principalmente.

A tabuada é uma representação em forma de tabela utilizada para fazer cálculos das operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação e divisão.

Um factores mais destacado que influencia no uso da tabuada é  a memorização. A tabuada não deve ser decorada, mas sim compreendida. O aluno não deve memorizar mecanicamente a tabuada, mas que a memorização é importante sim. Insisto, porém, que esta memorização deve ser precedida pela compreensão. A ênfase do trabalho deve ser posta na construção dos conceitos. A preocupação com a memorização não deve ser obsessiva nem exagerada.

O outro factor é  a discalculia, uma dificuldade de aprendizagem apresentada na disciplina de matemática, na qual se caracteriza pela dificuldade de fazer operações matematicamente. A criança portadora da discalculia, apresenta dificuldades no uso da tabuada. 

É importante salientar que a discalculia não é causada por deficiência mental, por déficit auditivo ou visual e muito menos por má escolarização. As crianças que sofrem dessa dificuldade não conseguem entender o que se é expresso na sala de aula, questões que achamos simples como relação de quantidade, ordem, espaço, distância e tamanho elas não conseguem ter uma compreensão clara. Também apresentam dificuldades em somar, diminuir, dividir e multiplicar.

Referências

BARBOSA, Laura Monte Serrat. Psicopedagogia: um diálogo entre a psicopedagogia e a educação. 2. ed. Curitiba: Bolsa nacional do livro, 2008.

D’AUGUSTINE C. H. Métodos Modernos para o ensino da Matemática, 2a ed., Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1976.

DUVAL, R. Sémiosis et penseé humaine registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Paris: Peter Lang, 1995.

KÖCHE, José Carlos. Fundamentos de metodologia científica: teoria da ciência e prática da pesquisa. 14. ed. rev. amp. Petrópolis, Rio de Janeiro: Vozes, 1997.

MATOS, F. M. S. Experiência pedagógica na EJA: o caso da associação atlética de Santa Maria. Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Licenciatura em Pedagogia. Faculdade de Educação. Universidade de Brasília, 2013.

SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.

WAJNSZTEJN, Alesssandra Caturani; WAJNSZTEJN, Rubens. Dificuldades escolares: um desafio superável. 2. ed. São Paulo: Ártemis, 2009.